ค่าความจริงของประพจน์ที่มีตัวเชื่อมตั้งแต่สองตัวขึ้นไป

ค่าความจริงของประพจน์ที่มีตัวเชื่อมตั้งแต่สองตัวขึ้นไป

            ในการเชื่อมประพจน์ด้วยตัวเชื่อมหลาย ๆ ตัวนี้  การหาค่าความจริงต้องหาค่าความจริงของประพจน์ที่อยู่ในวงเล็บเสียก่อนเพราะการใส่วงเล็บเป็นการบ่งบอกให่รู้ว่าเป็นประพจน์ย่อยเหล่านั้น  ต้องเชื่อมกันก่อนที่จะไปเชื่อมกับตัวอื่น  ถ้ามีหนังสือบางเล่มไม่ใส่ วงเล็บเขาก็ถือเป็นข้อตกลงว่า  ให้หาค่าความจริงนิเสธก่อนจึงไปหาพวกที่เชื่อมด้วย   “ Λ ” , “ V ”ต่อไปก็เป็น  “→ ”  หลังจากนั้นก็เป็น   “↔ ” ในการหาค่าความจริงของประพจน์ที่มีตัวเชื่อมตั้งแต่  2  ตัวขึ้นไปเราต้องใช้ความรู้เรื่องการหาค่าความจริงพื้นฐานของตัวเชื่อมทั้ง  4  ตัว  ที่กล่าวมาแล้ว  พร้อมกับค่าความจริงของนิเสธของประพจน์  ซึ่งในการหาค่าความจริงนั้นสามารถแบ่งได้             เป็น  2  กรณี  คือ
            1.  กรณีที่โจทย์ไม่ได้บอกค่าความจริงของประพจน์ย่อยมาให้
          การหาค่าความจริงในลักษณะเช่นนี้  เราต้องพิจารณาความจริงที่อาจจะเกิดขึ้นได้หมดทุกกรณี   ซึ่งจะมีกี่กรณีนั้นก็ต้องดูว่าประพจน์นั้นเกิดจากประพจน์ย่อยกี่ประพจน์  ถ้าประพจน์มี  1  ประพจน์  คือ  p  ค่าความจริงที่จะเป็นไปได้ทั้งหมดก็จะมี  2  กรณี 
ถ้าประพจน์ย่อยมี  2  ประพจน์  คือ  p กับ  q  ค่าความจริงที่เป็นไปได้ทั้งหมดจะมี  4  กรณี  และถ้าประพจน์ย่อยมี  3  ประพจน์     คือ  p  ,  q  ,  r  ค่าความจริงที่จะเป็นไปได้ทั้งหมดจะมา  8  กรณี 

สิ่งที่ต้องรู้
1.  ประพจน์ย่อย p  ,  q  ,  r …… ซึ่งยังไม่การกำหนดค่าความจริง  เราเรียก   p  ,  q  ,  r……ว่าเป็นตัวแปรแทนประพจน์ใด ๆ
2.  เราเรียกประพจน์ที่เกิดจากการนำตัวแปรแทนประพจน์ใด ๆ  มาเชื่อมกันด้วยตัวเชื่อมว่ารูปแบบของประพจน์
3.  เนื่องจากค่าความจริงของรูปแบบของประพจน์จะมีมากมายหลายกรณี  ทั้งนี้ขึ้นอยู่กับค่าความจริงแต่ละกรณีของประพจน์ย่อย       ดังนั้นเพื่อความสะดวก  เราจึงนิยมสร้างตารางแสดงค่าความจริงของรูปแบบของประพจน์

             2. กรณีที่โจทย์กำหนดค่าความจริงของประพจน์บางประพจน์มาให้
           ในกรณีเช่นนี้  เราไม่จำเป็นต้องสร้างตารางค่าความจริง เราจะใส่ค่าความจริงตรงกับประพจน์ที่โจทย์กำหนดให้
หลังจากนั้นก็หาค่าความจริงของประพจน์ที่เกิดจากตัวเชื่อม  โดยการเชื่อมโยงจากค่าความจริงที่รู้แล้ว