การใช้แผนภาพเวนน์-ออยเลอร์ ในการตรวจสอบความสมเหตุสมผล

เราจะวาดแผนภาพตามสมมติฐานที่เป็นไปได้ แล้วพิจารณาว่าแผนภาพแต่ละกรณีแสดงผลสรุปตามที่สรุปไว้หรือไม่ ถ้าทุกกรณีแสดงผลตามที่กหนด แสดงว่าสมเหตุสมผล ถ้ามีแผนภาพที่ไม่แสดงผลตามที่สรุปไว้ การสรุปนั้นไม่สมเหตุสมผล โดยจะใช้การอ้างเหตุผลโดยตรรกบทของตรรกศาสตร์เข้ามาตรวจสอบ

       

ข้อความที่ใช้อ้างเหตุผลมีอยู่ 4 แบบหลักๆ คือ (1-4) และอีก 2 แบบเพิ่มเติม คือ (5-6) ดังนี้

 

                ในการใช้แผนภาพเพื่อตรวจสอบความสมเหตุสมผล จะต้องวาดแผนภาพตามเหตุผลหรือสมมติฐานทุกกรณีที่เป็นไปได้ ถ้าทุกกรณีแสดงผลตามที่กำหนด จะได้ว่า

ข้อสรุปนั้น สมเหตุสมผล แต่ถ้ามีบางกรณีที่ไม่สอดคล้องกับผลสรุปแล้ว ผลสรุปนั้นจะไม่สมเหตุผมผล

                                  ตัวอย่างที่ 1 จงพิจารณาข้อความต่อไปนี้ว่าสมเหตุสมผลหรือไม่

                                          เหตุ       นักกีฬาทุกคนมีสุขภาพดี

                                                         ตุ๊กตาสุขภาพดี

                                           ผล        ตุ๊กตาเป็นนักกีฬา

                                                กำหนดให้ H แทนเซตของคนที่มีสุขภาพดี

                                                                    S แทนเซตของนักกีฬา

                         

                                    ตัวอย่างที่ 2   จงพิจารณาข้อความต่อไปนี้ว่าสมเหตุสมผลหรือไม่

                                                          เหตุ      เด็กไทยทุกคนเป็นคนดี

                                                                       เจ้าจุกเป็นคนไทย

                                                          ผล       เจ้าจุกเป็นคนดี

                                                                          เขียนแผนภาพเวนน์-ออยเลอร์ได้ดังนี้

                         

                                                                         

                                                                     ดังนั้นข้อสรุปที่กล่าวว่าเจ้าจุกเป็นคนดี  สมเหตุสมผล

 

                                                      ตัวอย่างที่ 3    จงพิจารณาข้อความต่อไปนี้ว่าสมเหตุสมผลหรือไม่

                                                               เหตุ     นกทุกตัวเป็นสัตว์มีปีก

                                                          เป็ดทุกตัวเป็นสัตว์มีปีก

                                               ผล      นกทุกตัวเป็นเป็ดชนิดหนึ่ง

                              

                                           จาก 4 กรณีข้างต้น จะเห็นว่า นกและเป็ดต่างก้อเป็นสัตว์ปีก แต่เราสรุปไม่ได้แน่นอน  นกเป็นเป็ดชนิดหนึ่ง

                        ดังนั้น ข้อนี้สรุปไม่สมเหตุสมผล...