การให้เหตุผลทางตรรกศสาตร์

การอ้างเหตุผล คือ การอ้างว่า "สำหรับเหตุการณ์ P1, P2,..., Pn ชุดหนึ่ง สามารถสรุปผลที่ตามมา C ได้"
	การอ้างเหตุผลประกอบด้วย 2 ส่วน คือ
	1. เหตุ หรือสิ่งที่กำหนดให้
	2. ผล หรือสิ่งที่ตามมา
สำหรับการพิจารณาว่า การอ้างเหตุผลนั้นสมเหตุสมผลหรือไม่นั้นพิจารณาได้จากประพจน์ ( P1 ∧ P2 ∧ ... Pn) → C ถ้าประพจน์ดังกล่าวมีค่าความจริงเป็นจริงเสมอ (เป็นสัจนิรันดร์) เราสามารถสรุปได้ว่าการอ้างเหตุผลดังกล่าวเป็นการอ้างที่สมเหตุสมผล
	ตัวอย่างเช่น	เหตุ	1. p → q
			2. p
		ผล	q

การอ้างเหตุผล คือ การอ้างว่า "สำหรับเหตุการณ์ P1, P2,..., Pn ชุดหนึ่ง สามารถสรุปผลที่ตามมา C ได้"
	การอ้างเหตุผลประกอบด้วย 2 ส่วน คือ
	1. เหตุ หรือสิ่งที่กำหนดให้
	2. ผล หรือสิ่งที่ตามมา
สำหรับการพิจารณาว่า การอ้างเหตุผลนั้นสมเหตุสมผลหรือไม่นั้นพิจารณาได้จากประพจน์ ( P1 ∧ P2 ∧ ... Pn) → C ถ้าประพจน์ดังกล่าวมีค่าความจริงเป็นจริงเสมอ (เป็นสัจนิรันดร์) เราสามารถสรุปได้ว่าการอ้างเหตุผลดังกล่าวเป็นการอ้างที่สมเหตุสมผล
	ตัวอย่างเช่น	เหตุ	1. p → q
			2. p
		ผล	q

การให้เหตุผลทางตรรกศาสตร์

การพิสูจน์ทางตรรกศาสตร์ เป็นการให้เหตุผลโดยใช้ภาษาแสดงเหตุผล ซึ่งภาษาที่ใช้เขียนเป็นข้อกำหนด หรือข้อสมมติที่ตั้งขึ้น หรือเป็นข้อความสนับสนุน เรียกว่าเหตุ สำหรับภาษาที่ใช้เขียนเป็นข้อสรุป หรือผลลัพธ์ที่ได้จากการกระทำ หรือเป็นข้อความที่ถูกสนับสนุน เรียกว่าผล ซึ่งผลที่ได้จากการพิสูจน์ทางตรรกศาสตร์หรือการให้เหตุผล มี 2 ลักษณะ คือ สมเหตุสมผล กับ ไม่สมเหตุสมผลรูปแบบการให้เหตุผล

การให้เหตุผลมี 2 แบบ คือแบบนิรนัย และแบบอุปนัย
การให้เหตุผลแบบนิรนัย เป็นการให้เหตุผลโดยกำหนดให้หรือยอมรับเหตุเป็นจริง ซึ่งผลจะสมเหตุสมผลหรือไม่ จะต้องตรวจสอบความสมเหตุสมผลนั้น

การให้เหตุผลแบบอุปนัย เป็นการให้เหตุผลโดยการใช้ประสบการณ์ย่อยหลาย ๆ ตัวอย่าง หรือการคาดคะเนในการสรุปผล ซึ่งผลลัพธ์ที่ได้อาจไม่สอดคล้องกับเหตุทุกกรณี เนื่องจากผลลัพธ์ที่ได้อาจเป็นจริงหรือไม่เป็นจริงก็ได้